Apa itu Python Matrix?
Matriks Python adalah larik data persegi dua dimensi khusus yang disimpan dalam baris dan kolom. Data dalam suatu matriks dapat berupa angka, string, ekspresi, simbol, dll. Matriks merupakan salah satu struktur data penting yang dapat digunakan dalam perhitungan matematis dan ilmiah.
Dalam tutorial Python ini, Anda akan belajar:
- Apa itu Python Matrix?
- Bagaimana cara kerja Python Matrices?
- Buat Python Matrix menggunakan tipe data daftar bersarang
- Untuk membaca data di dalam Python Matrix menggunakan daftar.
- Contoh 2: Untuk membaca elemen terakhir dari setiap baris.
- Contoh 3: Untuk mencetak baris dalam Matriks
- Menambahkan Matriks Menggunakan Daftar Bersarang
- Perkalian Matriks menggunakan Daftar Bersarang
- Buat Python Matrix menggunakan Array dari paket Python Numpy
- Operasi Matriks menggunakan Numpy.Array ()
- Mengakses NumPy Matrix
Bagaimana cara kerja Python Matrices?
Data di dalam larik dua dimensi dalam format matriks terlihat sebagai berikut:
Langkah 1)
Ini menunjukkan matriks 2x2. Ini memiliki dua baris dan 2 kolom. Data di dalam matriks adalah angka. Baris1 memiliki nilai 2,3, dan baris2 memiliki nilai 4,5. Kolom yaitu, col1 memiliki nilai 2,4, dan col2 memiliki nilai 3,5.
Langkah 2)
Ini menunjukkan matriks 2x3. Ini memiliki dua baris dan tiga kolom. Data pada baris pertama yaitu baris1 bernilai 2,3,4 dan baris2 bernilai 5,6,7. Kolom col1 memiliki nilai 2,5, col2 memiliki nilai 3,6, dan col3 memiliki nilai 4,7.
Begitu pula, Anda dapat menyimpan data Anda di dalam matriks nxn dengan Python. Banyak operasi yang dapat dilakukan pada penjumlahan, pengurangan, perkalian seperti matriks, dll.
Python tidak memiliki cara langsung untuk mengimplementasikan tipe data matriks.
Matriks python menggunakan array, dan hal yang sama dapat diterapkan.
- Buat Matriks Python menggunakan tipe data daftar bersarang
- Buat Python Matrix menggunakan Array dari paket Python Numpy
Buat Python Matrix menggunakan tipe data daftar bersarang
Dalam Python, array direpresentasikan menggunakan tipe data daftar. Jadi sekarang akan menggunakan daftar untuk membuat matriks python.
Kami akan membuat matriks 3x3, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
- Matriks memiliki 3 baris dan 3 kolom.
- Baris pertama dalam format daftar adalah sebagai berikut: [8,14, -6]
- Baris kedua dalam daftar adalah: [12,7,4]
- Baris ketiga dalam daftar adalah: [-11,3,21]
Matriks di dalam daftar dengan semua baris dan kolom seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
List = [[Row1],[Row2],[Row3]… [RowN]]
Jadi sesuai matriks yang tertera di atas jenis list dengan data matriks adalah sebagai berikut:
M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]
Untuk membaca data di dalam Python Matrix menggunakan daftar.
Kami akan menggunakan matriks yang ditentukan di atas. Contoh akan membaca data, mencetak matriks, menampilkan elemen terakhir dari setiap baris.
Contoh: Untuk mencetak matriks
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]#To print the matrixprint(M1)
Keluaran:
The Matrix M1 = [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]
Contoh 2: Untuk membaca elemen terakhir dari setiap baris.
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To read the last element from each row.for i in range(matrix_length):print(M1[i][-1])
Keluaran:
-6421
Contoh 3: Untuk mencetak baris dalam Matriks
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To print the rows in the Matrixfor i in range(matrix_length):print(M1[i])
Keluaran:
[8, 14, -6][12, 7, 4][-11, 3, 21]
Menambahkan Matriks Menggunakan Daftar Bersarang
Kita dapat dengan mudah menambahkan dua matriks yang diberikan. Matriks di sini akan berbentuk daftar. Mari kita mengerjakan contoh yang akan menjumlahkan matriks yang diberikan.
Matriks 1:
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]
Matriks 2:
M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]
Terakhir akan menginisialisasi matriks yang akan menyimpan hasil M1 + M2.
Matriks 3:
M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
Contoh: Menambahkan Matriks
Untuk menambahkan, matriks akan menggunakan for-loop yang akan melewati kedua matriks yang diberikan.
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Add M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]#To Print the matrixprint("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Keluaran:
The sum of Matrix M1 and M2 = [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]
Perkalian Matriks menggunakan Daftar Bersarang
Untuk mengalikan matriks, kita dapat menggunakan for-loop pada kedua matriks seperti yang ditunjukkan pada kode di bawah ini:
M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Multiply M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]#To Print the matrixprint("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)
Keluaran:
The multiplication of Matrix M1 and M2 = [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]
Buat Python Matrix menggunakan Array dari paket Python Numpy
Pustaka python Numpy membantu menangani array. Numpy memproses larik sedikit lebih cepat dibandingkan dengan daftar.
Untuk bekerja dengan Numpy, Anda perlu menginstalnya terlebih dahulu. Ikuti langkah-langkah yang diberikan di bawah ini untuk menginstal Numpy.
Langkah 1)
Perintah untuk menginstal Numpy adalah:
pip install NumPy
Langkah 2)
Untuk menggunakan Numpy dalam kode Anda, Anda harus mengimpornya.
import NumPy
Langkah 3)
Anda juga dapat mengimpor Numpy menggunakan alias, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
import NumPy as np
Kita akan menggunakan metode array () dari Numpy untuk membuat matriks python.
Contoh: Array di Numpy untuk membuat Python Matrix
import numpy as npM1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])print(M1)
Keluaran:
[[ 5 -10 15][ 3 -6 9][ -4 8 12]]
Operasi Matriks menggunakan Numpy.Array ()
Operasi matriks yang dapat dilakukan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, pembacaan baris, kolom matriks, pemotongan matriks, dll. Dalam semua contoh, kita akan menggunakan metode array ().
Penambahan Matriks
Untuk melakukan penjumlahan pada matriks, kita akan membuat dua matriks menggunakan numpy.array () dan menambahkannya menggunakan operator (+).
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 + M2print(M3)
Keluaran:
[[ 12 -12 36][ 16 12 48][ 6 -12 60]]
Pengurangan Matriks
Untuk melakukan pengurangan pada matriks, kita akan membuat dua matriks menggunakan numpy.array () dan menguranginya menggunakan operator (-).
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 - M2print(M3)
Keluaran:
[[ -6 24 -18][ -6 -32 -18][-20 40 -18]]
Perkalian Matriks
Pertama akan membuat dua matriks menggunakan numpy.arary (). Untuk mengalikannya, Anda bisa menggunakan metode numpy dot (). Numpy.dot () adalah hasil perkalian titik dari matriks M1 dan M2. Numpy.dot () menangani array 2D dan melakukan perkalian matriks.
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])M3 = M1.dot(M2)print(M3)
Keluaran:
[[ 93 78][ -65 -310]]
Matriks Transpose
Transposisi matriks dihitung, dengan mengubah baris sebagai kolom dan kolom sebagai baris. Fungsi transpose () dari Numpy dapat digunakan untuk menghitung transpose sebuah matriks.
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])M2 = M1.transpose()print(M2)
Keluaran:
[[ 3 5 4][ 6 -10 8][ 9 15 12]]
Mengiris Matriks
Mengiris akan mengembalikan Anda elemen dari matriks berdasarkan indeks awal / akhir yang diberikan.
- Sintaks untuk slicing adalah - [start: end]
- Jika indeks awal tidak diberikan maka dianggap 0. Misal [: 5] artinya [0: 5].
- Jika ujungnya tidak dilewati, itu akan menjadi panjang array.
- Jika awal / akhir memiliki nilai negatif, pemotongan akan dilakukan dari akhir larik.
Sebelum kita mengerjakan slice pada matriks, mari kita pahami terlebih dahulu bagaimana menerapkan slice pada array sederhana.
import numpy as nparr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2
Keluaran:
[ 8 10 12][ 2 4 6 8 10][ 6 8 10 12 14 16][ 8 10 12 14][ 2 4 6 8 10 12 14]
Sekarang mari kita menerapkan pemotongan pada matriks. Untuk melakukan pemotongan pada matriks
sintaksnya adalah M1 [row_start: row_end, col_start: col_end]
- Awal / akhir pertama adalah untuk baris, yaitu untuk memilih baris dari matriks.
- Awal / akhir kedua adalah untuk kolom, yaitu untuk memilih kolom dari matriks.
Matriks M1 yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut:
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])
Ada total 4 baris. Indeks dimulai dari 0 sampai 3. 0 th berturut-turut adalah [2,4,6,8,10], 1 st baris adalah [3,6,9, -12, -15] diikuti oleh 2 nd dan 3 rd .
Matriks M1 memiliki 5 kolom. Indeks dimulai dari 0 sampai 4. 0 th kolom memiliki nilai-nilai [2,3,4,5], 1 st kolom telah nilai-nilai [4,6,8, -10] diikuti oleh 2 nd , 3 rd , 4 th , dan 5 th .
Berikut adalah contoh yang menunjukkan bagaimana mendapatkan data baris dan kolom dari matriks menggunakan slicing. Dalam contoh ini, kita mencetak 1 st dan 2 nd baris, dan untuk kolom, kita ingin yang pertama, kedua, dan kolom ketiga. Untuk mendapatkan keluaran tersebut kita telah menggunakan: M1 [1: 3, 1: 4]
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.#The columns will be taken from first to third.
Keluaran:
[[ 6 9 -12][ 8 12 16]]
Contoh: Untuk mencetak semua baris dan kolom ketiga
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.
Keluaran:
[ 8 -12 16 -20]
Contoh: Untuk mencetak baris pertama dan semua kolom
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns
Keluaran:
[[ 2 4 6 8 10]]
Contoh: Untuk mencetak tiga baris pertama dan 2 kolom pertama
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:3,:2])
Keluaran:
[[2 4][3 6][4 8]]
Mengakses NumPy Matrix
Kami telah melihat cara kerja mengiris. Mempertimbangkan hal itu, kita akan bagaimana mendapatkan baris dan kolom dari matriks.
Untuk mencetak baris matriks
Pada contoh akan mencetak baris-baris matriks.
Contoh:
import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])print(M1[0]) #first rowprint(M1[1]) # the second rowprint(M1[-1]) # -1 will print the last row
Keluaran:
[3 6 9][ 5 -10 15][ 4 8 12]
Untuk mendapatkan baris terakhir, Anda dapat menggunakan indeks atau -1. Misalnya matriks memiliki 3 baris,
jadi M1 [0] akan memberi Anda baris pertama,
M1 [1] akan memberi Anda baris kedua
M1 [2] atau M1 [-1] akan menghasilkan baris ketiga atau baris terakhir.
Untuk mencetak kolom dari matriks
import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,0]) # Will print the first Columnprint(M1[:,3]) # Will print the third Columnprint(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column
Keluaran:
[2 3 4 5][ 8 -12 16 -20][ 10 -15 -20 25]
Ringkasan:
- Matriks Python adalah larik data persegi dua dimensi khusus yang disimpan dalam baris dan kolom. Data dalam suatu matriks dapat berupa angka, string, ekspresi, simbol, dll. Matriks merupakan salah satu struktur data penting yang dapat digunakan dalam perhitungan matematis dan ilmiah.
- Python tidak memiliki cara langsung untuk mengimplementasikan tipe data matriks. Matriks Python dapat dibuat menggunakan tipe data daftar bersarang dan dengan menggunakan pustaka numpy.
- Pustaka python Numpy membantu menangani array. Numpy memproses larik sedikit lebih cepat dibandingkan dengan daftar.
- Operasi matriks yang dapat dilakukan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, pembacaan baris, kolom matriks, pemotongan matriks, dll.
- Untuk menambahkan dua matriks, Anda dapat menggunakan numpy.array () dan menambahkannya menggunakan operator (+).
- Untuk mengalikannya, Anda dapat menggunakan metode numpy dot (). Numpy.dot () adalah hasil perkalian titik dari matriks M1 dan M2. Numpy.dot () menangani array 2D dan melakukan perkalian matriks.
- Transposisi matriks dihitung dengan mengubah baris sebagai kolom dan kolom sebagai baris. Fungsi transpose () dari Numpy dapat digunakan untuk menghitung transpose sebuah matriks.
- Pemotongan matriks akan mengembalikan Anda elemen-elemen berdasarkan indeks awal / akhir yang diberikan.